作者別: admin

今年の普通部の問題です。

---

風呂場には、色々な科学があります。

1．　お風呂の温度として最も近いものを次の（ア）～（オ）から1つ選び、記号で答えなさい。
　　（ア）33℃　　（イ）36℃　　（ウ）40℃　　（エ）45℃　　（オ）51℃

2．　お風呂につかっている人には、浴槽の底がどのように見えますか。次の（ア）～（ウ）から1つ選び、記号で答えなさい。
　　（ア）深く見える　　（イ）浅く見える　　（ウ）変わらない

3．　風呂につかると、体を簡単に支えられます。より少ない力で支える方法として次の（ア）～（オ）を考えました。このうち効果がないものを1つ選び、記号で答えなさい。
　
　　（ア）お湯の温度を高くする。　（イ）お湯の量を増やす。　（ウ）砂糖をたくさん入れて溶かす。
　　
　　（エ）より多く体を沈める。　　　（オ）塩をたくさん入れて溶かす。

4．　浴室内にある鏡が湯気でくもることがあります。これを防ぐための工夫としてあてはまらないものを、次の（ア）～（オ）から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア）鏡をあたためる。　　　　　（イ）鏡を冷やす。　　（ウ）鏡にお湯をかける。
（エ）窓を開ける。　　　　　　　（オ）鏡にシャンプーを塗る。

5．　浴室では、洗面器を落とすと大きな音がします。同じ理由で起こることを次の（ア）～（オ）から1つ選び、記号で答えなさい。
　（ア）自転車のブレーキを強くにぎると大きな音がする。
　（イ）ハーモニカを強く吹くと大きな音がする。
　（ウ）家の二階で飛びはねると一階で大きな音が聞こえる。
　（エ）ギターの弦をはじくと、胴にあいた穴から大きな音がする。
　（オ）マイクを通して話すと声は大きくなる。

6．　お風呂の湯をわかすと上の方が温かくなっていました。理由が同じであることを、次の（ア）～（オ）から1つ選び、記号で答えなさい。

　（ア）温かい牛乳を置いておくと、表面にまくができる。
　（イ）冬の朝、校庭の地面に真っ白な霜が降りる。
　（ウ）クーラーを使う時、扇風機も使うとよい。
　（エ）冷凍庫に水を入れて冷やすと、上の方から凍る。
　（オ）炊飯器を途中で止めたら、米に芯が残る。

7．　温泉に、「金属類を身につけて入らないように」という注意書きがありました。その理由を次の　（ア）～（カ）から1つ選び、記号で答えなさい。
　（ア）他人を傷つける危険があるから　（イ）お湯が酸性だから　　　　（ウ）お湯がアルカリ性だから
　（エ）お湯が中性だから　　　　　　　（オ）落雷の危険があるから　　（カ）やけどをするから

8．　大浴場にはサウナ室がついていることがあります。室温が90℃以上で、湯もなく浴槽もないサウナ室の中に入ってもやけどをすることはありません。これはなぜだと思いますか、考えを書きなさい。

---

いろいろなことが問題になりうる好例かもしれません。ぜひお子さんとお風呂の中で考えてみてください。

（解答）
１　ウ
２　イ　
３　ア　
４　イ　
５　ウ
６　ウ
７　イ
８　空気は水や金属に比べて、熱を伝えにくいから。

（ヒント）
２　光の屈折です。お箸をお湯を入れたお茶碗にさすと曲がって見えるのと同じですね。
３　浮力を多くするためには、比重を上げる、水中に入る体積を増やすことですが、温度を上げるとむしろ浮力が減ることになります。
４　水蒸気が冷たい鏡にあたって冷えて水滴となるのですから、鏡を冷やしてもだめですね。
５　音の反射。ちなみにエは共鳴です。
６　対流。昨年節電で扇風機が売れた理由です。
７　酸性の温泉では、金属が腐食する可能性が高くなります。
８　90℃のお風呂には入れません。ということは？

==============================================================
お知らせ
==============================================================
「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」e-pub版が無料でダウンロードできます。
DL-Marketへの登録が必要となりますが、お役に立てば幸いです。

ダウンロードサイト
==============================================================
田中貴.com通信を発刊しています。登録は以下のページからお願いします。
無料です。
田中貴.com通信ページ
==============================================================
今日の田中貴.com

第29回　効率化のカギ
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

勉強を楽しくやる工夫
==============================================================

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

今年の慶應湘南の５番です。

---

同じ大きさの正方形のます目が措かれた長方形の4つの頂点を、左上から反時計回りに順に（ア）（イ）（ウ）（エ）とする。点Pは（イ）の頂点から出発し、ます目の対角線の方向に直進して、長方形の一辺に突き当たるとき当たると反射して直角に曲がる。

このように点Pが次々と反射しながら進んでいき、長方形の頂点に当たると止まる。出発してから止まるまでに長方形の内側で点Pの通ったあとが交差する位置に○印を付ける。

図1は縦に2個、横に3個のます目が描かれた長方形の場合で、点Pは出発してから3回反射して（ア）の頂点で止まり、○印は1つ付く。

図2のように、縦に7個、横に17個のます目が描かれている場合について調べたところ、すべてのます目を一度ずつ横切ることが分かった。この場合について答えなさい。

（1）止まる位置は（ア）～（エ）のどの頂点ですか。
（2）出発してから止まるまでに何回反射しますか。
（3）○印はいくつ付きますか。

---

（解説と解答）
（１）まず例の場合で考えてみましょう。２と３ですから互いに素の関係です。
点Pはたて１、よこ１の関係で進みます。互いに素ですから、２×３＝６たてにもよこにも進めば頂点に到達します。
たての関係では６÷２＝３回動くので奇数回ですから（ア）か（エ）につく。
よこの関係では６÷３＝２回動くので偶数回ですから（ア）か（イ）につく。
したがって例では共通の（ア）にもどるのです。

で問題の場合、７と17は互いに素の関係にあります。公約数が存在しません。
まずたてに７進むので当然よこにも７進みます。
互いに素であることから、たてに７×17、よこにも７×17進めば最後に頂点に到達します。
たての関係でいえば、17回動くので奇数回ですから（ア）か（エ）につく。
よこの関係では７回動くので奇数回ですから（ウ）か（エ）につくので、共通は（エ）になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（答え）エ

（２）例の場合で考えてみましょう。

たてには３回動きました。最後が頂点ですから３－１＝２回反射します。

よこには２回動きました。最後が頂点ですから２－１＝１回反射します。
したがって合計２＋１＝３回反射しました。

では問題の場合、
たてには17回動きました。最後が頂点ですから17－1＝16回
よこには７回動きました。最後が頂点ですから７－１＝６回
16＋６＝22回反射することになります。　　　　　　　　　　（答え）22回

（３）

例の場合でいえば、○の部分が交差点ですが、破線の○の部分も長さが伸びていれば交差点になります。
ということはイから奇数たてにいくときは、奇数のところに交差点ができ、イからたてに偶数いくときは偶数のところに交差点ができると考えられます。
問題では「すべてのます目を一度ずつ横切ることが分かった」と書いてありますので、これは例外なくそうであったということです。
したがって
たてに奇数すすんだ横列には
１、３、５、７、９、11、13、15の地点に交差点ができるので８個
たてに偶数すすんだ横列には
２、４、６、８、10、12、14、16の地点に交差点ができるので８個

たての奇数は３，５，７　たての偶数は２，４，６ですから結局８×６＝48個の交差点ができることになります。　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）48個

参考までに下図のようになっているわけです。

まあ、最初からこういう図を描いた子もいるかもしれませんね。

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

==============================================================
お知らせ
==============================================================
「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」e-pub版が無料でダウンロードできます。
DL-Marketへの登録が必要となりますが、お役に立てば幸いです。

ダウンロードサイト
==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

公立中学選択制
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

組み分けテストを総括する
==============================================================

中学受験でも高校受験でも、やはりすべきことを書き出し、優先順位をつけるというやり方はどうしても必要になります。

特に高校受験は、「まめさ」が必要で、まめでない子には手帳なりメモなりを使って、自分の行動の計画を立てさせていかないとうまくいきません。

慶應の高校受験を考えると、明らかに公立高校の受験とは問題のレベルが違うので、その分、塾の勉強が中心になります。学校の勉強で、慶應の問題は解けない。しかし、学校の勉強で公立の問題は全部とはいわないが、解ける問題が多い。だから、その分余分な勉強をしないといけない。だからといって、学校の勉強をないがしろにはできない。当然慶應以外の学校も受けるわけだし、公立の受験も考えるでしょう。

そうなると内申点も考えておかないといけない。これは期末試験の成績だけではとれません。普段からの提出物、授業態度、ということがかかわってくる。宿題を忘れたら減点になるかもしれないし、学校の委員会活動だって大事だ。

忙しいんです。

良くまじめな子には高校受験を勧めるのですが、それはこういうことが器用にできることが必要だからです。

中３の女子に宿題を出そうとしたら、手帳を取り出され、
「先生、その次の日にしてください。」
と言われました。

「はい？」
「今週末は部活の試合があり、月曜日に学校で提出物がひとつあるので、火曜日なら間に合わせられます。」

ちょっとビジネスマン風でしょ？

==============================================================
お知らせ
==============================================================
「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」e-pub版が無料でダウンロードできます。
DL-Marketへの登録が必要となりますが、お役に立てば幸いです。

ダウンロードサイト
==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

入試日程
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

成績の波が大きい子
==============================================================

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

普通部の対策授業が始まると、まず最初にやらせたのがスケッチでした。

たんぽぽの花のスケッチ、カイコのスケッチ、稲の花のスケッチ。

まずは、お手本を置いて、それを写すことから始めます。ところが、この段階でなかなかひどい。

線の引き方も危ういし、大きさや形の描写はもう悲惨、という子もいます。

「どうして、めしべとおしべでめしべの方が大きいんだ？」

と指摘すると、

「あ、そうか」

という子もいる。そういうところに注意が行かない。写す、という作業は簡単なようで、そうではないのです。

私は良くホワイトボードに問題を書いて、子どもたちにノートに写させていました。これを時間の無駄と思う方がいらっしゃるかもしれないが、実はそうではありません。

ものを写す、ということはいろいろなところに注意を及ぼして、観察する力を養う。もちろん、きれいに写そうとしないとそうなりませんが、それでも書くという経験を積み重ねるから、だんだんにうまくなっていく。

４年生に立方体を書かせるとまずゆがみます。これは平行であるべき辺が平行になっていないからおきるわけですが、それもそういうものだ、と教えてみると、すぐに書けるようになる。

だから何事も練習です。

写すことができるようになったら、次は何も見ずに書く練習をします。

一度書いたことがあるはずだが、これがまたてんでまとまらなくなるから、不思議です。しかし、これも練習で変わってきます。

今年も普通部では「カイコの触覚を書け」という問題が出ました。

そろそろ、勉強に取り入れておくとよいかもしれませんね。

==============================================================
お知らせ
==============================================================
「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」e-pub版が無料でダウンロードできます。
DL-Marketへの登録が必要となりますが、お役に立てば幸いです。

ダウンロードサイト
==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

何がプラスされれば、この問題はできたのか
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

子どもと携帯
==============================================================

慶應中等部では、さまざまなことばの問題が出題されます。

2011年の問題。

次のア~ケのことばを　１　慣用句　２　日本のことわざ　３　故事成語　に分類し、番号で答えなさい。ただし、同じ番号を何回使ってもよい。

ア　塞翁が馬
イ　馬の耳に念仏
ウ　青は藍より出でて藍より青し
エ　匙を投げる
オ　肩で風を切る
カ　飼い犬に手を噛まれる
キ　猿も木から落ちる
ク　馬耳東風
ケ　牛にひかれて善光寺参り

こういう言葉の問題は、最近他の中学ではあまり見かけなくなりましたが、中等部では比較的よく出題される範囲でしょう。

最近、クイズ番組で、難しい漢字が出たり、ことばの問題が出ていたりしますが、似たような問題かもしれません。さて、故事成語とことわざ、慣用句の違いはやはり明確にしておく必要があるでしょう。この問題は、ただ意味がわかればいいということではなく、そのできた背景について聞いているので、なかなかおもしろい問題だろうと思います。

例えば塞翁が馬は故事成語で、これは昔あった話から、生まれたことばですね。良いと思ったことが、悪い結果になることもあれば、悪いと思ったことが良い結果になることもある、ということでしょう。逆に慣用句とは、表現として使われるようになったことばで、この問題の場合は匙を投げる、肩で風を切るがそれに当たります。ことわざは鋭い風刺や教訓・知識が含まれた表現ですから、慣用句の違いはその意味する風刺や教訓があるかどうかということになってくるでしょう。

意味をとらえると同時に、この３つの違いを明確にしておきましょう。

（答え）
ア　３　イ　２　ウ　３　エ　１　オ　１　カ　２　キ　２　ク　３　ケ　２

==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

数の性質の問題
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

静かな子
==============================================================
お知らせ
==============================================================
「中学受験、合格して失敗する子、不合格でも成功する子」e-pub版が無料でダウンロードできます。
DL-Marketへの登録が必要となりますが、お役に立てば幸いです。

ダウンロードサイト
==============================================================

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

幼稚舎の受験が残念で、今度は中学受験で慶應を狙おう、と思っておられるご家庭もあろうかと思います。

やはり失敗すると、今度は成功したい、だから、早くから塾を始めたり、勉強を進めているかもしれないが、あまり早くから気合をいれない方が良いと私は思います。

なにせまだ６年間ある。そんなに、早くから気合を入れて、やれ成績だ、偏差値だと気にしていたら、親も子どもも持ちません。中学受験は４年生から始めれば十分間に合います。だから、むしろ、この６年間の小学生生活でどういう子に育てるか、ということをしっかり考えた方が良いと思います。

福澤諭吉は

「まず獣身をなして後人心を養え」

と言っていました。これが幼稚舎の考えでもありますが、獣身をなす、とは健康な体をつくるということです。「おなかがすいたら元気よく食べる」「一生懸命走る」そういうことがまずできなければ、人として活躍できない。だからまず獣身を養わないといけないのであって、それは幼稚舎に行かずとも同じことです。

小学校に入ればスポーツがやれる。体を鍛えるチャンスはいくらでもあります。またお子さんと旅行に行ったり、同じ趣味を楽しんだりすることもできる。

まずは「健康に、元気に育っている」ということを考えないといけない。

私は、長男の幼稚舎受験を断念した後、剣道とサッカーに時間を費やしました。剣道は、完全に親の志向。子どもはサッカーがしたかったのですが、「サッカーもやっていいが、剣道もやろう」とこれはやらせました。

先日、長男と話したところでいえば、

「まあ、剣道はね、性に合わなかったんだ。でもね、型は好きだったよ。」

と言ってました。

型というのは、剣を振る動作を美しく、きっちりやるということで、本人に言わせると

「非常にきれいなもの」

だったそうです。だから続けたのだといっていました。小学生はずっと小さかったですが、その先もサッカー、テニスと運動が続いたので、今は背も伸びて、体もしっかりしました。

まず、ここが大事なのです。

塾は４年生から探せば十分。あわてて九九を覚えさせる必要もありません。やるときにやればいい。それよりもまず「獣身をなす」ことに力を入れられると良いと思います。

==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

勉強の動機は夢を作ることから
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

国語の授業のむずかしさ
==============================================================

「映像教材、これでわかる比と速さ」（田中貴）

6年算数重要問題精選ノート（田中貴）

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

慶應湘南の国語の問題には、100字作文が最後につきます。

平成21年の問題でこんなのがありました。

「アイスクリームがおいしいと感じられるのはなぜでしょうか。その理由を、クリームと比較しながら考えて、百字以内で書きなさい。答える際には、同じ理由でよさを感じさせる別のものを挙げながら、あなたの考えを補強すること。」

条件がいくつかついているので、整理してみましょう。

主題：アイスクリームはなぜおいしいと感じられるか
条件１：クリームと比較して、アイスクリームがおいしい理由
条件２：指摘した理由でおいしいと感じるものを例示する

ということです。

なぜ、こう書いたかといえば、これは自由作文といいながら「条件作文」になっているから。つまり、条件が抜け落ちていると得点になりません。

ということは、まず趣旨を決めないといけない。作文を書かせると、すぐに書き始める子がほとんどであるが、条件作文を書く場合は、やはりメモからスタートするべきでしょう。

一体何を書くのか。

この問題の場合、まずクリームと比較する、ということからスタートします。

クリームとアイスクリームの違い。　冷たさ、舌触りということが考えられるでしょうが、まあ、多くの子どもたちがたぶん冷たさを選んだでしょう。

アイスクリームはクリームに比べて、冷たいからおいしいと感じる。

これが第一の条件です。

そうすると、次に考えなければいけないのは、それと同じような例。冷たいからおいしいもの。

夏、暑ければお茶は冷たい方がおいしい。あるいはジュースもそうかもしれない。そばも冷たいのが夏はおいしい。

では何を書くか？　お茶にしよう、ということでお茶を例示することにします。

とここまでは、考えてメモする。メモは　

１　冷たい　２　お茶

ぐらいで十分です。で、ここから書き始める。

何を書くかは決まっているから、比較的スムーズに進むでしょう。

「何を書くか、まずメモする」

は条件作文では、やった方が良い手法でしょう。

==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
次号は4月23日正午に配信します。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

第27回　ズル
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

ホワイトボード
==============================================================

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）

「映像教材、これでわかる電気」（田中貴）

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

小泉信三元塾長のことばです。

先日、昭和37年10月28日、慶應義塾体育会創立70周年での記念講演の資料をいただいて読んでみると、そこで先生はスポーツには３つの宝があると話されています。

第一は練習の体験
練習によって不可能を可能にするという体験、これをわれわれは体育会の生活によって得たと思います。　と話されている。

人類が不可能を可能にするためには、第一は発明発見がある。

「けれどもいま一つ不可能を可能にするものは何かといえば、練習であります。練習によってわれわれは不可能を可能にする。まあ早い話が水泳で、水泳を習わないものは水に落ちれば溺れて死ぬ、水泳を知っているものは浮かぶ。水に落ちればずぐに死ぬ動物と水に落ちても生きる動物とでは全然別種の生物だと言ってもいいくらいでありますが、練習によってわれわれはそれを成し遂げ得る。まだ子どもが水に落ちたのを見てそれを救うことができないか、あうりは水に飛び込んでそれを救い得るかということは、私は道徳的に見て非常な違いだと思いますけれども、この道徳的な非常な違いは練習によって得られる。
　スポーツはこの体験をわれわれにあたえるのであります。理屈でも説教でもない、ただ練習によってわれわれは不可能のことを可能になし得る。」

もとより勉強もひとつの練習ですが、しかしスポーツや習い事を経験する時、ここで練習をしなければ実は一番大事なことをしていない、ということになります。

ピアノも先生のところにいったときだけ、ではうまくはならない。やはり普段から弾いて練習するから、自分ができるようになることを経験できるのです。

この「自分ができなかったことをできるようになる」という経験は子どもたちにとって非常に大切なものです。できなかったことができるようになる、ということは本人の自信にもつながるし、また積極的にもなります。

習いごとやスポーツを受験勉強のためにやめる家庭が多くなっていますが、こういう視点が抜けているのではないでしょうか。別にプロになる必要はないが、しかし、「不可能を可能にする」経験はぜひ積んでもらいたいものだと思います。

==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
次号は4月23日正午配信予定です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================_
今日の田中貴.com

桜の問題
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

できない、と思わない！
==============================================================

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）

高校受験に向けて準備を始めたとき、一番、無視されがちなのが国語です。

英語は、これから始まるからやはり力をいれたい。

数学も大事だ。それに比べて国語は母国語なので、少し勉強しなくてもなんとかなるだろう。部活も始まると、なかなか３教科通えない、ということはあると思うのです。

塾によっては中１は数学と英語だけ、というところもあります。こういうのがいけない。

国語を勉強しないでおく、ということは長い文章を読み慣れなくなる。文章を読んで、ものを考えない、ということは生徒の能力を伸ばす機会を失わせます。

別に塾に行かなくてもいい。私は最初から入試問題をやればよいと思います。

中学受験と高校受験はここが違う。例えば中学受験の勉強を始めたばかりの小学校４年生に、国語の長文読解の入試問題を解かせてもできないでしょう。しかし、中学受験の国語の文章と高校受験の国語の文章のレベルはそう違わない。

だから中１からでも十分練習ができる。

1週間に１回か、２回。志望校の問題を中心に勉強すると良いのです。最初はできなくてもよい。それでもなぜ答えがこうなるかをしっかり、考える。この練習の蓄積はあとで、大きな違いとなって現れます。

慶應の高校入試では帰国子女が英語のアドバンテージをもって受験する。したがって日本国内の一般受験生は国語のアドバンテージを持って、これに対する、ということが必要です。

塾でやらなくても、自分でできることですから、ぜひ実行してもらいたい、とそう思います。

===============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================_
今日の田中貴.com

中だるみ
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

組み分けテストを楽しむ
==============================================================

2009年から３年間、３番はなぜか、規則性の問題になっています。

規則性は、もちろん頻出テーマなのですが、なぜか３番に出てくるようで。

2010年の３番です。

---

大きさの異なる正方形のカードを、図のようにある規則にしたがってならべる。それぞれのカードには、1cm四方のます目が書いてあり、左上のます目から1、2、3、…と順番に数が書かれている。次の口にあてはまる数を答えなさい。
　なお、「左下のます目の数」とは、1番目のカードでは1、2番目のカードでは7、3番目のカードでは21のことである。

（1）1辺が21cmのカードの「左下のます目の数」は口である。
（2）「左下のます目の数」が1057であるカードは、口番目のカードである。
（3）「左下のます目の数」の1の位の数が3であるカードは、1番目から100番目までの100枚のカードの中に口枚ある。

---

（１）は21㎝のカードだから１辺に21個ある。それが20回繰り返されてあと１つという位置ですから　21×20＋１＝421　とわかります。
（答え）421

（２）（１）から考えると1辺にｎ㎝の「左下のます目の数」というのは　ｎ×（n-1)＋1=1057　 ということになります。
1057－１＝1056
でこれを素因数分解すると２×528＝２×２×264＝２×２×２×132＝２×２×２×11×12＝２×２×２×２×２×３×11＝32×33　なのでｎ＝33

１辺33㎝は　１、３、５・・と並んでいるので　（３３－１）÷２＋１＝17番目ということになります。

（答え）17番目

（３）
奇数の１の位は１、３、５、７、９とあり、それより１小さい偶数の１の位は０、２、４、６、８となりますから　ｎ×（n-1)の１の位は０、６、０、２、２となって１たすと１、７、１、３、３と繰り返します。

したがって５回に２回でてくるので、

100÷５×２＝40枚　あることになります。

書き出してみると、

１、７、21、43、73 、111、157、211、273、343、421…

となるので、繰り返しだなと気が付くかもしれません。

（答え）40枚

ちなみに今年は図形の問題に変わっていました。さすがに３年続くと、変わるのでしょう、きっと。

==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com

好きこそものの上手なれ

第26回　適正学習量
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

清書の効果
==============================================================

新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」（田中貴）