月別: 2016年7月

算数の過去問はある程度繰り返した方が良いとお話をしています。

２回目も同じところを間違えた、ということも良くある話なので、本当にわかっているかを確認する意味で繰り返すのは良いことなのですが、国語は若干事情が違います。

というのは、やはり答えを覚えやすい。これは文章を読んでその問いに答える、から文章の内容を覚えてしまうので、あまり精読せずとも答えがわかってしまうというところがあるのです。

で、他の学校の過去問に行くのもひとつの方法。　結構違う学校で出た問題が出題されることだってあるのです。

国語の過去問は早くから始めたこともあるので、題材がなければ考えてもいい方法かもしれません。
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知らなければいけないことは多いかもしれないが、
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

親子で受験勉強する方法（１）
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場合の数は出たり、出なかったりすることが多い分野ですが、普通部はまず外しません。必ず1問は入ってくる。

これは2014年普通部、3番です。

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赤玉が2個、白玉が4個あります。この6個の玉を、2個が入る箱、3個入る箱、4個入る箱の3つの箱のいずれかに入れます。このとき、何通りの入れ方がありますか。ただし、白玉はすべての箱に少なくとも1個はいれます。

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普通部は、毎年必ず場合の数は出題しています。

他校では時々外れてしまうテーマですが、普通部は外さないので、場合の数はしっかり練習してください。

さて、この問題は3つの箱にまず白玉を1個ずついれてしまいますから、残った玉は赤玉2個と白玉1個です。

白玉がすべてに1個ずつ入っているので残り1個、2個、3個入ることになります。

1個の箱に赤が入ると、もう1個の赤の入り方が2通り、その時の白の入り方も2通りありますから2×2＝4通り

2個の箱に赤が2個入る場合、白の入り方は1個か3個になるので2通り。

2個と3個の箱に赤が1個ずつ入ると、白の入り方は3通り。

3個の箱に赤が2個入ると、白の入り方は3通り。

したがって合計12通りになります。

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第230回　誰がウチの子を勉強するようにしてくれますか？
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

わからないときは、ちゃんとそう言った方が良い
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2014年慶應中等部の問題です。

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ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液をA液とし、たがいに濃度の異なる塩酸をそれぞれB液とC液とします。A液とB液、または、A液とC液を混ぜて、BTB溶液を加えたときに、緑色になる場合のそれぞれの体積の関係を表すと図2のグラフのようになりました。あとの問いに答えなさい。

（1）B液とC液の濃度の関係について正しいものを次の中から選びなさい。

　　1　C液よりB液の方が濃度が高い。
　　2　B液よりC液の方が濃度が高い。

（2）A液とB液とC液の量を表1の組み合わせにした混合液（ア）～（ウ）にそれぞれBTB溶液を加えると、何色になりますか。次の中から選びなさい。

　1赤色　　2　青色　　3　黄色　　4　緑色

（3）A液60cm3にB液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたB液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか。

（4）（3）のグラフの中の○に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

（5）B液45cm3にA液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたA液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか

（6）（5）のグラフの中の口に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

（7）B液30cm3に、次の（ア）～（エ）の体積のA液を加えた液を加熱しました。それぞれの場合に残る固体は何ですか。あとの1～4の中から選びなさい。

　　（ア）Ocm3　（イ）20cm3　（ウ）40cm3　（エ）60cm3

　1 何も残らない　　2　食塩　　3　水酸化ナトリウム　　4　食塩と水酸化ナトリウム

（8）A液とC液の混合液を次の（ア）～（ウ）の体積の組み合わせで作り、そこに鉄片とアルミニウム片を入れました。このときの鉄片とアルミニウム片の様子について正しいものはどれですか。

（ア）～（ウ）のそれぞれについて、あとの1～4の中から選びなさい。

（ア）A液50cm3、C液60cm3
（イ）A液80cm3、C液20cm3
（ウ）A液30cm3、C液100cm3
　　　　　　　　　
1　鉄片だけから泡が出る。
2　アルミニウム片だけから泡が出る。
3　鉄片とアルミニウム片の両方から泡が出る。
4　鉄片とアルミニウム片の両方とも泡は出ない。

（9）（8）で泡が出ている場合、その泡は何という物質ですか。次の中から選びなさい。

　1　アンモニア　　　2　酸素　　　3　水素　　　4　ちっ素　　　5　二酸化炭素

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(解説と解答）
（1）C液の方が中和するのに多くの量を使っているので、Cの方がうすいことがわかります。BはCの2倍の濃さになっています。
【答え】1

（2）（ア）はAとBで中和してしまうので、Cを入れると酸性になります。
（イ）Cを40㎝3入れるということはBを20㎝3入れると同じになるのでちょうどBが60cm3になるから、中和します。
（ウ）C60cm3はB30cm3ですから、Bを50㎝3入れることと同じなので、足りませんからアルカリ性になります。

【答え】（ア）3　（イ）4　（ウ）2

（3）水酸化ナトリウム水溶液を固定するので、最初が0ではなく、中和した後固体の量は変わりません。
【答え】4

（4）Aが60cm3ですから、A：B＝5：3で中和するので、60÷5×3＝36cm3です。
【答え】十の位　3　　一の位　6

（5）今度は塩酸を固定するので、グラフは0から始まり、その後変化量が減りますが、増え続けます。
【答え】2

（6）B液が45cm3ですから、45÷3×5＝75cm3です。
【答え】十の位　7　位置の位　5

（7）B30cm3と中和するのは、30÷3×5＝50㎝3のA液です。
塩酸を固定しているのでアの場合は何も残りません。イの場合がすべてが食塩になります。
ウの場合もすべて食塩になります。エの場合は塩酸がなくなるので、水酸化ナトリウムも残ります。
【答え】（ア）1　（イ）2　（ウ）2　（エ）4

（8）（ア）の場合はちょうど中和しますから、両方とも泡は出ません。
（イ）の場合は水酸化ナトリウム水溶液が残るので、アルミニウムだけが反応します。
（ウ）の場合は塩酸が残るので、鉄もアルミニウムも反応します。
【答え】（ア）4　（イ）2　（ウ）3

（9）出てくる気体は水素です。
【答え】3

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講習の復習
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

9月以降の学校別対策
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2014年普通部の問題です。

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次のア～サの文は、それぞれある府や県に関することがらについて述べたものです。これを読んで下の問いに答えなさい。

　ア．世界遺産に登録されている歴史的文化財の多くは、北部の盆地周辺に集まっている。
　イ．古くから絹織物の産地で、初の官営工場である（ 1 ）製糸場が明治時代に建てられた。
　ウ．日本標準時子午線の通る都市と（ 2 ）島とは、海峡に架かる長い橋で結ばれている。
　エ．室町時代以降、日本で有数の鉱山として栄えた（ 3 ）銀山は、世界遺産に登録されている。
　オ．水鳥の生息地に関する国際条約に登録されている日本の湖沼のうち、最も広い湖がある。
　力．果樹栽培が盛んで、特にさくらんぼの生産童は全国の70％以上を占めている。
　キ．昨年、20年に一度の式年遷宮が行われた神社には、古くから多くの参拝者が訪れる。
　ク．かつて南蛮貿易や鉄砲の生産により栄えた（ 4 ）市は、政令指定都市になっている。
　ケ．みかんやうめの生産量が国内で最も多く、果実全体の生産額も全国第二位である。
　コ．日本（ 5 ）と総称されている、標高3000m級の三つの山脈が位置している。
　サ．1858年に結ばれた条約で開港した都市の周辺からは、石油や天然ガスが出る。

1．（1）～（5）に当てはまる語句や名称を書きなさい。
2．ア～サの府や県のうち、中部地方に含まれるものをすべて選んで記号で答えなさい。
3．ア～サの府や県と最も多く接している都道府県名を漢字で書きなさい。また、その都道府県と接している府や県を、ア～サからすべて選んで記号で答えなさい。

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1.
（1）初の官営工場、から富岡製糸場　（2）日本標準時は東経135°ですから、明石海峡大橋で淡路島。（3）世界遺産に登録されたので、石見銀山　（4）南蛮貿易、政令都市から堺　（5）飛騨、木曽、赤石で日本アルプス。
(1) 富岡　（2）淡路　（3）石見　（4）堺　（5）アルプス

2．　ア　奈良県　（世界遺産が北部の盆地）イ　群馬県　（富岡製糸場）　ウ　兵庫県　（明石海峡大橋）　エ　島根県　　（石見銀山）　オ　滋賀県　（琵琶湖）　カ　山形県　（さくらんぼの生産）　キ　三重県　（伊勢神宮）　ク　大阪府　（堺市）　ケ　和歌山県　（みかんとうめ）　コ　長野県　（日本アルプス）　サ　新潟県　（石油、天然ガス、安政の五か国条約での開港）

したがって、中部地方はコとサ

3　京都府→大阪府、奈良県、滋賀県、兵庫県、三重県と接しています。

県境の問題としては、一番多くの都道府県に接している、ということで長野県は知っている子どもが多いわけですが、ほかの県について正確に理解できていないかもしれない。

しっかり地図は確認しておきましょう。
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数の性質の問題
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

水分補給
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2015年湘南の問題です。

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図のように、底面が台形の四角柱の容器に水を入れ、もれないようにふたをする。水平なゆかの上に面BCGFが下にくるように置いたとき、水面の高さは9cmであった。この容器を面ABCDが下にくるように置いたときの水面の高さを求めなさい。

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【解説と解答】
DからBCに平行に線を引き、ABとの交点をI、水面の線をJKとします。
下の図の斜線部分に水が入っていません。

この斜線部分の面積は、三角形AIDの$$frac{3}{4}$$×$$frac{3}{4}$$＝$$frac{9}{16}$$になるので、

4×6÷2×$$frac{9}{16}$$=$$frac{27}{4}$$

したがって水の入っていない部分の容積は$$frac{27}{4}$$×40＝270cm3

台形ABCDの面積は（12＋8）×6÷2＝60cm2より270÷60＝4.5cm

水面の高さは40-4.5＝35.5cm

（答え）35.5cm

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今の子は幼い？
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

良く出ることは良く覚える
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一般に中等部の偏差値は高いところに設定されていますが、その割に問題はやさしい、と言われます。

確かに御三家各校に比べれば難度はそれほどでもないかもしれない。

しかし、だからといって合格は難しい。特に女子はそうでしょう。人数が少ないから、かなり高いところに合格点があると言えます。

ということは求められているのは正確さ、ということになる。ちょとしたミスが不合格につながりかねません。

問題がそれほど難しくはない、と油断してはいけないのです。

とにかく気を抜かないで、ていねいに解く。

難しくない、と思う部分がミスにつながることは良くある話なので、気をつけてください。

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第229回　午前中が勝負
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

理解する力
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2013年の慶應普通部の問題です。

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慶太君たちは、「3つのヒントを聞いて、歴史上の人物を当てる」という形式のクイズで、近代の歴史を勉強しています。ヒントの(１）～（10）のそれぞれに当たる人物名を、下のあ～にから一つずつ選んで記号で答えなさい。なお、ヒントの都道府県名はすべて現在のものに直してあります。

ヒント

(１）岩倉使節団の副使として世界を巡りました。国会を開くことが決まると、それに備えて海外で憲法や政治のしくみを調べました。外国で亡くなりました。
(２）国会を開くことが決まると、それに備えて政党を作りました。私立の学校を作ったことでもよく知られています。九州地方の出身です。
(３）岩手県で生まれました。東京での生活は苦しかったそうです。とくに日常の世界を詩や歌で表現したことで知られています。
(４）京都府で生まれました。20年以上も陸軍と海軍の上に立つ高い地位にありました。一度も外国には行ったことがないそうです。
(５）日本で最初に銀行を作りました。会社もたくさん作ったそうです。外国との関係を大事にして、人形の交換事業などの交流にも努めました。
(６）高知県で生まれました。自由民権運動が盛んになるなかで政党を作りました。有名な政治家ですが、一度も首相にはなりませんでした。
(７）神奈川県で生まれました。連続で25回も当選した国会議員です。「憲政の神様」と呼ばれました。
(８）ドイツに留学しました。破傷風という病気の治療法を開発した人です。日本に本格的な伝染病の研究所を建てました。
(９）島根県で生まれました。ドイツで医学を学びました。「安寿と厨子王」の話を小説にしました。
(10）慶應義塾で勉強したそうです。岡山県出身者として最初の首相です。在職中、海軍の将校らに倒されました。

人物名
　　　　　　　
あ．高杉晋作　　い．伊藤博文　　う．大隈重信　　え．大正天皇　お．尾崎行雄

か．宮沢賢治　　き．志賀潔　く．福澤諭吉　け．北里柴三郎　こ．田中正造

さ．木戸孝允　　し．渋沢栄一　す．明治天皇　せ．森鴎外　そ．夏目漱石

た．樋口一葉　　ち．坂本龍馬　つ．犬養毅　て．石川啄木　と．東郷平八郎

な．板垣退助　　に．新渡戸稲造

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（１）は大日本帝国憲法の草案から伊藤博文。彼はハルビンで暗殺されました。
（２）立憲改進党の結成した大隈重信。彼が作ったのだが早稲田大学です。
（３）岩手県出身の詩人ですから、石川啄木。
（４）海軍と陸軍の上に立つのは天皇だけでした。明治天皇になります。
（５）日本の最初の銀行は第一国立銀行。作ったのは渋沢栄一。
（６）高知県出身の自由民権運動の指導者ですから、板垣退助。
（７）憲政の神様は尾崎行雄。
（８）破傷風の研究ですから、北里柴三郎。
（９）安寿と厨子王から森鴎外。
（10）五・一五事件で暗殺された犬養毅。
ということで、
答えは
（１）い　（２）う　（３）て　（４）す　（５）し
（６）な　（７）お　（８）け　（９）せ　（10）つ

それほど難しい問題ではないので、満点だった受験生が多かったと思います。これはまだ記号で選ぶので簡単ですが、氏名も漢字で書けるように練習しておきましょう。

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本を読もう
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

分数と小数の計算
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過去問は研究をしなければなりません。

どんな問題が出ているのか、どのくらい難しいのか。

どんなことができればいいのか。

そういうことを知って、対策を立てていくべきなのです。だから例えば力試しのために過去問をやらずにとっておく、みたいなことを考えない方が良いでしょう。

力試しは模擬試験でやればよいのです。多少なりとも入試と同じ試験を受けないと、力試しにはなりません。

だから家でやるときは、徹底的に研究する。この研究にはお父さん、お母さんの助言も必要かもしれません。

もし可能なら、いっしょに過去問を解いてみると良いでしょう。

これから何をやればいいか、具体的なアイデアが浮かぶかもしれません。

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計算はどこにやるのか?
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体力が続かない
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湘南の5番、6番の問題は条件自体が複雑になるように作られるので、流水算も良く使われます。たくさんの情報から、必要なものを適宜取り出して、解法を進めていくので、考える力を見るのに適している部分はあるでしょう。
これは2015年慶應湘南の問題。

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ある会社は、川の下流にある船着き場Pから25kmはなれた上流にある船着き場Qまで荷物を運んでいる。この川の流れの速さは毎時2kmである。
この会社は船Aと船Bの2そうを持っており、船Aと船Bの、静水時の速さはどちらも荷物を積んでいれば毎時12km、荷物を積んでいなければその1.5倍の速さになる。積むことのできる荷物の量も等しい。
船Aは毎日午前8時にPを出発し、その2時間後に船BがPを出発する。どちらの船もPで荷物を積んで、Qに着いたら荷物を降ろし、荷物を積まずにPまで戻る。これを船着き場が閉まる午後7時までくり返す。ただし、船着き場が閉まる前にPに戻れなくなるような船は、Pを出発しない。また、荷物の積み下ろしの時間は考えないものとする。
（1）船がPとQの間を往復するのにかかる時間は何時間何分ですか。
（2）船Aと船Bが1日の中で最後にすれちがう地点のPからの距離は何kmですか。
（3）運ばなければならない荷物の量が増えてしまい、この会社は次の2つの対策を考えた。この2つの対策を両方行うと、1日に運ぶことのできる荷物の量はいままでの何倍になりますか。
・船着き場を閉める時間を2時間おそくする。
・速さが同じで、積むことのできる荷物の量が1.5倍である船Cを追加する。船Cは午前9時にPを出発し、同様にPとQの間を往復する。

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【解説と解答】
(1)静水時の時速は荷物があるときは12km、ないときは12×1.5＝18km。Pが下流でQが上流です。したがって船AはPからQまでは10km、QからPまでは20kmの時速になるので、25÷10＋25÷20＝2.5＋1.25＝3.75時間＝3時間45分
（答え）3時間45分

(2)船Bも同じく往復で3時間45分かかるが、Aよりも2時間出発が遅いことになります。これをグラフにすると

となり、2往復すると3時間45分×2＝7時間30分なので、3回往復すると11時間15分となり、19時までに終わらない。
したがって最後にすれ違うのはPになるので、三角形PQRと三角形PSTの相似からQP：PT＝105：120＝7：8
Pからは25÷（7＋8）×7＝11$$frac{2}{3}$$
（答え）11$$frac{2}{3}$$km

(3)船着き場が21時までになると、Aはもう1回行けます。しかしBは17時30分＋3時間45分＝21時15分ですから、行けません。
Cは9時に出ると、Aより1時間遅いだけなので3回行けます。
したがってA、Bの量を【1】とすると、対策前は【4】であったのに対して、対策後は【3】＋【1.5】×3＋【2】＝【9.5】になるので、
9.5÷4＝2.375倍（＝2$$frac{3}{8}$$倍）
（答え）2$$frac{3}{8}$$倍

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第228回　算数の問題にかける時間
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

プリントはたまるものだ
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普通部の算数はすべて記述形式です。

式や計算を残しておけと指示されていますので、基本的には途中の過程を確認する、ということはやっていると思われます。ただ、もちろん正答であるかどうかが一番大事なことであって、それがちゃんと解かれているかも確認する、という感じでしょうか。
部分点が計算されているかどうか、は明確ではありませんが、多少あるかもしれません。

で、このスペースが案外狭いのです。

だから、あまりたくさん書こうとしても、無理がある。これは最初から練習していった方が良いでしょう。

普通部は解答用紙が公開されています。

したがって市販の過去問もその形式になっています。ただ縮小率が60％になっているので、大きくしないと難しい。

幅をA３縦にするのがだいたいの目安でしょう。

他の教科は答えだけであることが多いので、これはまあ、縮小のままでもできなくはない。しかし、算数は必ず拡大した解答用紙で練習してください。

自分の字の大きさと、スペースから、どのくらい書けるのかをある程度、体感していく必要がある。その経験を練習で積み重ねていくために、リアルなサイズの解答用紙が算数だけは必要になりますので、準備してください。

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狙うことが大事
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

得点することに執着する
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