月別: 2016年6月

2012年の普通部の問題です。

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A と B の 2 チームが対戦し、先に 4 回勝った方が優勝となる野球の試合があります。
① 引き分けがない場合で、6 回試合をして A が優勝するときの勝ち負けを表すと、 例えば、次のようになります。

1回	2回	3回	4回	5回	6回
○	×	○	○	×	○

この例以外に、6 回目の試合で A の優勝が決まるのは何通りありますか。

② 引き分けがある場合で、6 回目の試合で優勝が決まるのは何通りありますか。
（解説と解答）
①
４勝して勝ちで、６戦するわけですから、勝敗としては４勝２敗です。最後が勝ちになるわけだから５回のうち３回が勝ち、２回が負け。したがって１回から５回の中で負けを２回選べばよいことになります。
これは５つの中から２つを選ぶ組み合わせだから
5×4÷2＝10
になるので、10 通りになります。
この例を除くので 10－1＝9 通りになります。
（答え）9 通り
②
４勝１敗１引き分け・・・（あ）
４勝０敗２引き分け・・・（い）
の２つの場合が考えられます。
最後に勝って優勝ですから、１回目から５回目の試合では
３勝 1 敗１引き分け ３勝 0 敗２引き分けです。
（あ）は５回の中から１回の引き分けと１回の負けを選ぶのでこの場合は5×4＝20 通り
（い）は同じですから 10 通りずつ。
したがって合計は 10＋20＝30 通り ということになります。
これがそれぞれ２チームに考えられるので、30×2＝60 通り

（答え）60 通り

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楽に力がつく方法はないのか？
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

算数で解き方を書かせる学校の狙い
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普通部は黒の詰襟です。

丸帽、詰襟は伝統的な制服で、そのまま塾高、大学の制服と続いていきます。

大学で制服を着ているのは体育会の学生ぐらいですが、部によってはそれもブレザーなどに代わったところもあります。

中等部と湘南は基本的にブレザーですが、これは式服といって入学式や卒業式などのような公式行事に着用します。

それ以外は比較的緩やかになっていて、普段ネクタイをしめている生徒はあまり多くはありません。

ちなみに志木高は塾高と同じ詰襟でしたが、今は完全に私服になっています。

学校によって制服はいろいろですが、普通部以外はだんだん自由になってきています。

が、普通部は変わりません。普通部は普段持つかばんも指定されています。案外よく出来ていますが、リュックにもショルダーにもなり、なかなか容量もあります。

春、明らかに荷物の方が大きい普通部生を見かけます。後ろに倒れそうですが、これもしばらくすると大きくなって楽に持てるようになるものです。

やはり生徒の成長は早いですね。

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立体に関する問題
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

しつこく考える
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2015年慶應湘南の問題です。

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ある会社は、川の下流にある船着き場Pから25kmはなれた上流にある船着き場Qまで荷物を運んでいる。この川の流れの速さは毎時2kmである。
この会社は船Aと船Bの2そうを持っており、船Aと船Bの、静水時の速さはどちらも荷物を積んでいれば毎時12km、荷物を積んでいなければその1.5倍の速さになる。積むことのできる荷物の量も等しい。
船Aは毎日午前8時にPを出発し、その2時間後に船BがPを出発する。どちらの船もPで荷物を積んで、Qに着いたら荷物を降ろし、荷物を積まずにPまで戻る。これを船着き場が閉まる午後7時までくり返す。ただし、船着き場が閉まる前にPに戻れなくなるような船は、Pを出発しない。また、荷物の積み下ろしの時間は考えないものとする。
（1）船がPとQの間を往復するのにかかる時間は何時間何分ですか。
（2）船Aと船Bが1日の中で最後にすれちがう地点のPからの距離は何kmですか。
（3）運ばなければならない荷物の量が増えてしまい、この会社は次の2つの対策を考えた。この2つの対策を両方行うと、1日に運ぶことのできる荷物の量はいままでの何倍になりますか。
・船着き場を閉める時間を2時間おそくする。
・速さが同じで、積むことのできる荷物の量が1.5倍である船Cを追加する。船Cは午前9時にPを出発し、同様にPとQの間を往復する。

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【解説と解答】
(1)静水時の時速は荷物があるときは12km、ないときは12×1.5＝18km。Pが下流でQが上流です。したがって船AはPからQまでは10km、QからPまでは20kmの時速になるので、25÷10＋25÷20＝2.5＋1.25＝3.75時間＝3時間45分
（答え）3時間45分

(2)船Bも同じく往復で3時間45分かかるが、Aよりも2時間出発が遅いことになります。これをグラフにすると

となり、2往復すると3時間45分×2＝7時間30分なので、3回往復すると11時間15分となり、19時までに終わらない。
したがって最後にすれ違うのはPになるので、三角形PQRと三角形PSTの相似からQP：PT＝105：120＝7：8
Pからは25÷（7＋8）×7＝11$$frac{2}{3}$$
（答え）11$$frac{2}{3}$$km

(3)船着き場が21時までになると、Aはもう1回行けます。しかしBは17時30分＋3時間45分＝21時15分ですから、行けません。
Cは9時に出ると、Aより1時間遅いだけなので3回行けます。
したがってA、Bの量を【1】とすると、対策前は【4】であったのに対して、対策後は【3】＋【1.5】×3＋【2】＝【9.5】になるので、
9.5÷4＝2.375倍（＝2$$frac{3}{8}$$倍）
（答え）2$$frac{3}{8}$$倍

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水溶液に関する問題
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作業する問題の増加
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慶應に入れば基本的に慶應義塾大学へは全員推薦されます。（成績が推薦レベルに達すれば、の話ではありますが。）

しかし、あえて慶應に進まない、という場合があります。

まず、慶應の学部にない方面に進学をしたい、と考える場合。歯科などはその例でしょう。他にも慶應義塾大学でやっていない、ということはあります。

また、枠に漏れるという場合もある。例えば医学部は推薦される枠があるから、それに漏れた場合、他大学の医学部を受けることになるでしょう。

そういう子は、もちろん少数ではあるが、しかし、自分の意思を全うするという意味においては当然の選択をしているのです。だから、慶應に入ったからと言って、慶應義塾大学に進むかどうかはわからない。

これから何がしたくなるか、何になりたいか、によって新たな選択が出てくるので、別に慶應義塾大学に行ってしまう、と考える必要はないのです。

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もう一度やったときに、できないといけないという感覚
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長い目で見ていよう
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2015年普通部の8番です。

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下の図のように、同じ半径の3つの円が一列に並んでいます。アの円が矢印の向きにイの円、ウの円に沿って移動します。

　①　アの円が一周して元の位置にもどるまでに、アの円の中心が動いたあとの曲線を解答用紙にかきなさい。
　②　円の半径が6cmのとき、①の曲線の長さを求めなさい。円周率は3.14とします。

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【解説と解答】
普通部はコンパス、定規、分度器を持参しますので、作図の問題は出題される可能性があるわけですが、今年はこれが作図問題になりました。

正三角形をしっかりコンパスで作図した上で、青い線を描きます。

で、あとはこの青い線の長さを出します。

半径が12cmになることに気をつけましょう。12×2×3.14×$$frac{240}{360}$$×2＝32×3.14＝100.48

（答え）100.48cm

日頃からコンパス、定規、分度器は筆箱の中に入れて、なるべく使うようにしてください。

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第225回　縁が見つかる子
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

同じ指導法でも
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子どもたちのやる気はずっと続くわけではありません。

特に今の時期は、入試までまだ時間があるから、勉強はもちろんしているのだが、やはりやる気にムラがあるでしょう。

それが当たり前だと思ってください。

この時期から必死にがんばる、というのは多分最後まで続かない。小学生だから、それも当たり前の話。

土台やりたいことは勉強以外にもたくさんあるし、勉強以外の活動から学ぶことも多いので、そういう生活も大事なのです。受験勉強がすべてではありません。

確かにやるべきことはちゃんとこなしてほしいが、あまり追い詰められて自信をなくされても困るので、今のところは「ぼちぼちやっている」で行きましょう。

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今やっていることに無駄はないか？
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

写真を撮る子
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湘南では作文が出題されます。

この作文は、いろいろなテーマがあるので、なかなか対策が難しい部分がありますが、やはり文章を書き慣れている、という資質が必要になります。

自分は何を考えたのか、その考えは具体的にどんなことなのか。

これをシンプルに説明できることが必要であり、別に名文を書くことを求められているわけではありません。

で、それ以外の記述ということになると、国語、社会、理科で出題されていますが、どれもそれほど文章としては長いものではなく、むしろいかにシンプルに説明できるか、という能力が問われています。

これは、湘南の作文と通ずることがあり、大事なことは「わかりやすく」説明することです。

説明は自分でわかっていることを相手に説明するので、どうしても自分勝手になりやすく、そこが「わかりにくく」なる部分です。

10字から20字ぐらいの範囲でまとめなければいけないので、なかなか語彙が豊富でないといけない部分がありますが、過去問を中心に練習して力を伸ばす以外にはないので、まずは「自分の答えをしっかり書く」ということに集中してください。

その上で、答えとの違いを考えます。何が違うのか、を考えることで、使わなければいけないことばや根拠を明確にしていくと、次第にどう書けばいいかの参考になります。

最後にきちんと答えを清書してください。清書は写すことによって、もう一度その文章をしっかり考えることになるので、なかなか有効な練習です。この積み重ねで文章力が向上するので、少しずつ実践してください。
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漢字指定
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学校の教科書
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歴史の問題はテーマを絞ってたてに問題を問うことが多いのですが、そのテーマは税金だったり、戦いだったり、政策だったりするものですが、こんなテーマの問題も過去には出題されています。

2014年慶應普通部の問題。

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5）日本には学んだり教えたりするためのさまざまな場がありました。次のあ～えの文を読んで下の問いに答えなさい。

あ．ここでは、儒学や医学などを学ぶことができました。将軍の名字の地に建てられました。さまざまな書物が寄付され、多くの学生が集まりました。①初めて日本にキリスト教を伝えた宣教師によって、ヨーロッパにも「坂東の大学」として紹介されました。

い．ここでは、兵学、漢学、地理、歴史や国学などを学ぶことができました。元々は庶民や下級武士のための学校でしたが、②ある先生が教えたわずかな期間には、この先生を慕って多くの人々が学び、教えを受けた中からは時代を大きく動かす人も出ました。しかし、この先生はその思想のために罪に問われ、死罪となりました。

う．ここでは、ラテン語、音楽、美術工芸などを学ぶことができました。③都やその周辺で、ある宗教を保護した権力者によって、その城下に建てることを認められました。

え．ここでは、より正確な仏教の教えを学ぶことができました。全国につくられた国分寺の中心でした。ここで教えていた僧は、④何度か失敗しながらも、あきらめずに来日した人で、薬草の知識も伝えました。また、この僧のためには　別のお寺も建てられました。

1．下線部①～④は誰かそれぞれ書きなさい。
2．あ～えの「ここ」を何というか、それぞれ名称を書きなさい。
3．あ～えの「ここ」を、つくられた時代の古いものから順に並べて記号で答えなさい。
4．下線部にあたる人を二人書きなさい。

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１
あ. 「坂東の学校」と呼んだのはフランシスコザビエルです。初めてキリスト教を伝えた宣教師でわかるでしょう。あ.は足利学校をさしています。
い.松下村塾。②の先生とは「吉田松陰」で、安政の大獄の際に処刑されました。
う.これは織田信長が安土城下に作ったセミナリオ。セミナリオはキリスト教の宗教の教育施設をいいます。
え.全国の国分寺の中心ですから、東大寺。何度もあきらめずに来日したのは鑑真です。

（答え）①　フランシスコザビエル　②　吉田松陰　③　織田信長　④　鑑真

２　
以上から
（答え）あ　足利学校　い　松下村塾　う　セミナリオ　え　東大寺

３
あが室町時代　いが江戸時代　うが安土桃山時代　えが奈良時代ですから、古い順に並べると
え→あ→う→い　となります。
（答え）え→あ→う→い

４
松下村塾の卒業生で、その後活躍した人物としては
久坂玄瑞、高杉晋作、伊藤博文、山形有朋などがあがります。
この中から2名を答えれば良いことになります。

単に時代ごとにまとめていると、こういうテーマ史ではなかなかピンとこないという場合もあるでしょう。自分なりに調べてまとめてみるのもひとつの勉強です。

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夏の勉強の進め方
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校長先生の話
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普通部はこれまでお母さんたちにいろいろしてもらってきた男の子が集まります。

まあ、程度の差こそあれ、やはりママ達の気合いが入っている分、子どもたちは自分でやる、自分で考える、ということをあまりしてこなかったところがあります。

で、そこを根底から変えようというのが普通部のひとつの考え方。

だから中1の最初からまあ、課題が多いし、その課題ひとつひとつが難しい。

その結果として、それに対応するための塾があることはあるが、しかし、塾で面倒を見てもらっては当然、自分でできるようにはならない分、成績は上がりません。

この流れの先に労作展があるわけです。

自分で考え、自分で実行した成果のはずですが、中1の場合は明らかに親がかりであることが多い。一番、中1の作品が気合いが入っているというか、見事です。（気合いが入っているのはむしろ親でしょう。）

しかし中2以降を見ているとだんだん方の力が抜けてきて、本当に自分でやる、ということが身についてきている感じ。

その分「面倒だなあ」という気分が明らかに現れる場合もありますが、本当に本人の気合いが現れる部分もあるわけで、そういうのを女子の目がなくできるところが、まあ、普通部の最大のメリットと言えるかもしれません。

（おことわり）
現在、GOOはメインテナンスを行っておりますので、6月14日の原稿はメインテナンス終了後にアップします。
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平面図形に関する問題
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おかしいことは多いが
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国語の過去問の答え合わせをした後、大事な勉強があります。

慶應は比較的、選択肢の問題が多く出題されますが、なぜ答えがこうなるのか、選択肢の違いを明確にすることです。

国語ができない、ということは何となく、考えている。何となくア、みたいな考え方をしているのです。しかし、答えはアでなければいけないので、当然、その理由がなければいけない。逆にイやウは違う理由があるわけで、その根拠を探すことが大事です。この癖をつけていかないと、正解にたどりつけません。

作問者は著者ではありません。

したがって、作問は本文を根拠に行われます。この論理を確認せずに、答え合わせをしただけでは、力はつきません。

特に過去問は点数が気になるところではありますが、それよりもどうして答えがそうなるのかを、しっかり考える勉強に力を入れてください。

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大気圧に関する問題
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塾は受験のために行くのだから
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