数の性質の問題

平成23年普通部の4番。


ある整数Nを2回かけてできた数をとします。たとえば
【2】=2×2=4です。

(1)B=【A】とするとき、【B】=81 でした。Aはいくつですか。

(2)B=【A】 とするとき、B+【B】=650 でした。Aはいくつですか。


よく問題を読まないとひっかかりそうですね。
(1)は9と思わず答えそうですが、それでは間違いになってしまいます。

【B】=81ですからB=9です。ところが9=B=【A】ですからA=3でないといけませんね。

(答え)3

(2)B+B×B=650 って二次方程式でしょう。

しかし、B×(1+B)だとわかれば、連続する整数の積、ということになります。

650=2×5×5×13=25×26

したがってB=25

A=5

ということになります。

整数を上手に扱うコツをつかんでおきましょう。だからといって、二次方程式を教えてしまわないように、注意してください。
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第55回 量を解いても、できるようにならない場合
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

歴史の年号
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新刊「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」(田中貴)
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「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」がkoboでお読みいただけます。

「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」がkoboに掲載されました。これでiPhone版、パブー版、kobo版の3種類になります。

この本は慶應の諸学校9校についてお話をしました。諸学校というのは、慶應の付属校のことを言います。

小学校 慶應幼稚舎
中学校 慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部
高校  慶應義塾高校、女子高校、志木高校、湘南藤沢高等部、ニューヨーク学院

この9校は全部独自入試ですし、入試傾向が違います。また高校では入試のシステムも中学とは違います。慶應という学校を考えてもこれだけ選択肢があるわけだから、親としてはもっと長期的に考えるべきではないだろうか、と思うのです。

小学校受験、中学受験、高校受験というそれぞれの節目をどう考え、どの学校をどう狙うのかについて、慶應という学校をテーマに考えてみました。慶應を狙う方はもとより、そうでない方にもぜひ長期的なビジョンを持つという観点でお読みいただければと思います。

「子どもを慶應義塾諸学校に入れる」kobo版

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帰国子女入試
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試験科目の順番
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志望動機は敬体で

慶應の願書は親の作文が多いわけですが、特に志望動機を記入する欄もなかなか大きいですね。

さて、ここの文章を書くにあたっては、やはり敬体で書くのが一般的でしょう。

志願書というのは、入れてください、と一応お願いする形式のものですから、やはり敬体にするものだと思います。ただ、あまりに敬語がだらだらしてしまうのも、問題だし、案外敬語が間違っていたりもする。

文案は何回か作り直し、音読してみてください。

先生方もかなりの枚数を読むので、そこそこ読みやすい、というのは大事なことだと思います。

親の入試と良く言われますが、しっかり準備すれば大丈夫です。

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視直径
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試験科目の順番
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なぜか、いっしょ。

慶應中等部の説明会が展覧会と同時期に開催されます。

11月10日(土)11時~ 13時30分~
11月11日(日)11時~ 13時30分~

そして

慶應湘南の学校説明会は文化祭と同時に開催されます。

11月10日(土) 10:00~11:00/12:00~13:00
11月11日(日) 10:00~11:00/12:00~13:00
湘南藤沢キャンパス大学校舎シータθ館

文化祭が同時開催されています。

これは毎年のことですが、1日で両方を回るのは場所の問題があるから、なかなか厳しいです。1年に一度のことだから、土日をかけてじっくり回ってください。

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字はきれいにならないのか? 
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安心メール
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次号は10月25日正午ごろ配信予定です。
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お弁当

慶應湘南は給食がありません。

したがってお弁当を持っていかないといけない。これは現在でも結構多くの学校がそうだと思うのです。ただ、湘南の場合、大学が同じ敷地内にあります。そして、大学の中には当然学食がある。だから、これを利用できるのではないか?と思われがちなのですが、私が知っている限りで言えば、使えません。

で、多分今もそうなのだろうと思います。

今年の学校案内で見ても、「昼休み、持参したお弁当やスナックコーナーで購入した昼食は~」となっているので、変わっていないのでしょう

これは大学の食堂がある程度中高から遠い(まあ、遠いといってもそれほどではないのですが、しかし中高の門は一度出ることは間違いない)ので、その後間に合わないと困るとか、大学生や院生の施設だから、という面もあったと思います。だから、お弁当です。

湘南の平均通学時間は1時間半ですが、8時に湘南台にいるということを考えると家を6時半に出ている。ということは、お弁当を作る時間は・・・・、というようなことになるので、やはり大変ですね。

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比の問題 
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いろいろなことをやってみたい
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火山の問題

2009年、慶應湘南の問題です。


次の問いに答えなさい。

(問1)次の火山の中から活火山をすべて選び、解答らんの番号を○で囲みなさい。

1 富士山  2 浅間山  3 三宅島  4 桜島  5 高尾山
 
(問2)関東地方には、関東ローム層とよばれる火山灰がもとになった地層が広い範囲に分布しています。この地層のもとになった火山灰をふき出したのは、富士山など関東地方の西にある火山であると考えられています。なぜ、西にある火山の火山灰が関東地方に降り積もっているのですか。その理由を次の中から1つ選び、番号で答えなさい。

1 関東地方の東の方向に火山がないから
2 火山は噴火するとき、火山灰を東の方向にふき出すから
3 日本の上空には一年中、西から東に向かって風がふいているから
4 関東地方の沖合の太平洋に黒潮が流れているから

(問3)火山灰を調べると、火山灰に含まれる成分と火山の噴火によって作られる岩石の成分が似ていることがわかります。このことを利用すると、どのようなことを調べることができますか。正しいものを1つ選び、番号で答えなさい。

1 火山灰を降らせた噴火が何年前ごろに起きたかを調べることができる
2 火山灰を降らせた火山までの距離を調べることができる
3 火山灰を降らせた火山がどの火山かを調べることができる
4 火山灰を降らせた火山の噴火の勢いがどれくらいだったかを調べることができる

(問4)火山の噴火で作られる岩石には、黒っぽい岩石と白っぽい岩石があります。黒っぽい岩石と白っぽい岩石を作る火山のおおよその形は、右上の図のようにそれぞれ大きく違います。 図のように、火山の形が異なるのはそれぞれの火山の何が異なるからですか。正しいものを1つ選び、番号で答えなさい。

1 噴火の時に流れ出た溶岩の流れやすさ
2 噴火の時にふいていた風の強さ
3 噴火の時に出た溶岩の量
4 噴火の時に出た火山灰の量
5 噴火の時のまわりの気温

(問5)火山に近い県や市町村では、ハザードマップという地図を作っています。このハザードマップとはどのような地図ですか。正しいものを1つ選び、番号で答えなさい。

1 火山がいつごろ噴火するかを予想した地図
2 火山が噴火した時にどのような被害がおこるかを予想した地図
3 火山が何年前に噴火したのかを示した地図
4 火山のまわりの岩石の分布を示した地図

(問6)次の中で、気象庁が定めている警報をすべて選び、解答らんの番号を○で囲みなさい。

1 地震警報  2 津波警報  3 土砂崩れ警報  4 降灰警報  5 噴火警報


(問1)(答え)○をするもの 1,2,3,4

活火山として浅間山、三宅島、桜島はわかるとして、富士山も?と思われるかもしれませんが、過去1万年前以内に噴火した火山も活火山と定義されています。日本の活火山は現在110あります。

(問2)(答え)3 
偏西風によって火山灰が飛ばされたと考えられます。

(問3)(答え)3
火山灰の成分からどの火山から飛んできたが特定できます。

(問4)(答え)1
黒っぽい岩石はねばり気が弱いのに対し、白っぽい岩石はねばり気が強いのであまり広く流れません。

(問5)(答え)2
ハザードマップとは、過去の記録や調査にもとづいて、どのような被害が生じるかを予測して地図上に表したものです。危険な場所や避難場所、避難先までの経路などが記載されています。

(問6)(答え)2 5

地震については緊急地震速報が出されますが、これは警報ではありません。

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これからの中学受験 
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勢い
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普通部の合格発表は2月3日に戻ります。

例年、普通部は合格発表が2月3日、手続きが2月4日でした。

ところが今年は2月4日が土曜日で、入金手続きができない。というので、2月2日発表、2月3日手続きになっていました。

しかし、来年はもとに戻ります。

合格発表は2月3日の15時~17時。

普通部はインターネットの発表をしていないので、この2時間以内に見て、かつ書類は受け取らないといけないわけです。

翌日4日の9時半から11時半 13時から15時の間に手続きが終わらなければ、合格資格はなくなります。

今年の入試の学校案内をご覧になっていると、発表日が2月2日になっていますので、注意が必要です。
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公立一貫校は人気です。
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自立した学習者をめざす
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普通部の保護者会

普通部の保護者会は、年間6回ぐらいあったかと思います。

学校にはPTAや母の会みたいな組織があることが多いのですが、普通部にはありません。ただ、普通部は家庭との連絡をしっかり取るということを大切にしていますので、割と頻繁に保護者会が行われます。

担任は1クラス1名が決まり、その担任との懇談が行われますし、また希望すれば面談も受けることができます。

保護者として一番、緊張するのは学期末や学年末でしょうか。

学期末には成績表をそれぞれ保護者に渡されますし、学年末は進級がかかっています。

呼び出し日があり、その日に呼び出されなければ、一応、無事進級ということになるわけですが、まあ、危ないのは前から多少なりともわかるので、その日一日が無事に終われば、まあ、ホッと一息という感じでしょう。

慶應の場合、中学から留年があり、しかも同じ学年で留年は1回しか認められません。

1度留年してしまうと、次の年は結構プレッシャーがかかるので、できるならばスムースに進級してもらいたい、と思うのはだれしも同じこと。

それさえなければ、楽しくお茶やランチにいけるわけですが・・・。

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第53回 受験プランは明確に線を引く
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過去問は採点後が大事
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2人担任制

多くの学校の場合、担任の先生は各学年1人になるのですが、慶應湘南の場合は担任が2人つきます。

これは、一つには帰国生と一般生、あるいは高校での全国枠生とキャリアが多様な子どもたちがいるので、それに対応するために担任を複数置いたというのが目的なのですが、もうひとつのメリットは、やはり担任との相性です。

子どもによって、その担任の先生との相性が悪い場合があるかもしれません。そうすると、その1年間は少なくもあまり楽しくはなくなる。

しかし、担任がもう一人いると、そういう事態に子どもを追い込まなくても済む。やはり複数の目で子どもを見ていることは大事なことです、というお話でした。

外国人の先生も担任になります。これも、子どもたちにとってはユニークな体験でしょう。外国人の先生が日本語がうまいか、という話になると微妙ですが、英語も使っていろいろなコミュニケーション能力が高まる、という意味においてこのシステムはなかなか効果をあげていると思います。

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地震の問題のポイント
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成績の悪い頭の良い子
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平均に関する問題

2011年湘南の6番


A君、B君、C君、D君、E君の5人は、ある日K駅から0駅まで電車に乗って遊びに行くことになり、乗車中は空いている座席に5人が交代で座ることにした。もし、出発してから到着するまで座席が3つ空いていれば、2つ空いているときと比べて1人あたり片道平均7分12秒長く座ることができる。

(1)K駅から0駅までの片道の乗車時間は何分ですか。

(2)行きに乗ったときには、最初3つの座席が空いていたが、途中で1つ席をゆずり、その後は2つの座席に交代で座った。5人の座っていた時間の平均は、途中から席をゆずらなかった場合と比べて5分36秒短かったという。K駅を出発してから何分後に席をゆずりましたか。

(3)帰りに乗ったときには、0駅からK駅まで2つの座席が空いていた。B君の立っていた時間はA君の座っていた時間の2倍で、C君の立っていた時間はB君の座っていた時間の2倍であった。また、D君の立っていた時間はE君の座っていた時間より3分長かったという。帰りにA君とC君が立っていた時間はそれぞれ何分でしたか。


(1)K駅からO駅までの時間を【1】分とすると、3つの席が空いていた場合のべ【3】の時間、座れたことになり、2つの席が空いていた場合はのべ【2】の時間座れたことになります。

したがって平均は3つの場合が【0.6】2つの場合が【0.4】

その差【0.2】が7.2分にあたるので【1】=7.2÷0.2=36分になります。

(答え)36分

(2)
(1)から3つ空いていた場合、3×36分=108分ですから、平均は108÷5=21.6分

これより5分36秒=5.6分短かったので、平均は

21.6-5.6=16分でした。

5×16=80 がのべの和で、2つだと2×36=72ですから、

(80-72)÷(3-2)=8分

(答え)8分後

(3)全部で2×36=72分 座れます。

A君が座っていた時間を【1】とすると
B君が座っていた時間は36-【2】

これが
C君が座っていた時間は36-(36-【2】)×2

これを整理すると
A【1】
B36-【2】
C【4】-36

E君の座っていた時間を<1>とするとD君の立っていた時間は
<1>+3なので、D君の座っていた時間は33-<1>

これを合計すると【3】+33=72分 となるので【3】=13分
したがってA君が立っていた時間は36-13=23分

またC君が座っていた時間は13×4-36=16分なので、C君が経っていたのは
36-16=20分

(答え)A君 23分 C君 20分

座っている、立っている、ということで結構条件を整理するところが面倒ですが、式をたててみると、すっきり解決できるでしょう。

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豆電球の問題
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友だちとは比較しない
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