受けない他の慶應の過去問

例えば、女の子が慶應普通部の過去問を解いた方が良いか?と聞かれれば、まずは受ける学校の方を優先すべきだと答えるでしょう。

確かに同じ慶應ではあるものの、普通部、中等部、湘南はそれぞれ別の学校です。

問題を作る先生も違えば、求めている人材の姿もそれぞれ違う。だから、湘南を受けないのであれば、湘南の問題は別にやらなくてもいい、と考えて良いでしょう。

ただ、共通する項目があるとすれば社会は考えてもいいかもしれない。

福澤諭吉の問題はやはり、慶應が一番出るわけで、ここは参考にした方が良いかと思います。

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正六角形の問題

2013 慶應普通部の問題です。


面積が6㎝2の正六角形が、下の図のように7個ぴったりとくっついています。それぞれの斜線部分の面積を求めなさい。

図 1


正六角形は正三角形が6つ入っているので、上手に切り分けていくことで、面積を簡単に求めることができます。


解説図1

図から6+3×3+1×2=17cm2
(答え)17cm2


解説図2

図から三角形ABCはBCの長さが正六角形の1辺の4倍、高さが三角形ABDのBDを底辺としたときと同じになるので、三角形ABCは三角形ABDの3倍になるから4cm2になります。左端は全部移動すると正六角形の中に納まるので、斜線部分の面積は
6×3+5+3―4=22cm2
(答え)22cm2

六角形の切り分けは割と良く出る問題ではあるので、しっかりマスターしておきましょう。

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濃度に関する問題
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家で勉強したくなる?
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9月の日程の確認

9月に入ると、いろいろ忙しくなります。

まず、学校説明会。

普通部は9月10日(土)と11日(日)、湘南は9月17日(土)。

普通部はこの機会だけになりますので、注意が必要です。10日は5回、11日には4回の説明会が予定されていますが、どれも同じです。

続いて願書配布。

普通部は説明会当日から配布が開始されますが、他の2校は9月に入り早々に配布される予定です。

湘南と中等部は保護者面接があり、また活動報告書など書類をしっかり用意しないといけないところもあるので、準備は早めに進めておいた方が良いでしょう。

夏休みが終わると、模擬試験もあるし、いろいろ予定が出てきますから、日程の確認を忘れずにしてください。

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電球に関する問題
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この時期大事なことは
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神奈川大会決勝

久しぶりに、慶應義塾高校が神奈川大会の決勝までコマを進めました。

しかし、相手は横浜高校で、残念ながら甲子園出場はなりませんでした。でも、なかなかがんばったではないですか。

じゃあ、普通部から行った子ががんばった?そういう子もいるかもしれませんが、まあ、多くはないでしょう。慶應義塾高校には推薦枠があるので、多少、野球のセンスのある子も推薦されているのは事実です。

ただ、他の野球部推薦のレベルに比べると、やはり学力の問題があるので、プロに進めるような子が来るか、といえばそこまででもない。

しかし、それなりにみんながんばってきているから、決勝の舞台を踏めた、ということでしょうか。

この生徒たちが、神宮に進んでくれれば、それはまた楽しみだなあ、と思います。

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メンタル
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濃度に関する問題

ちょっと前の問題ですが、条件がシンプルな分、扱いが難しい問題かもしれません。
普通部の19年度の問題。


2つのビーカーA、Bに濃さの違う食塩水がそれぞれ入っています。AとBの食塩水の重さの比は2:3です。
次の2つの作業を順に1回ずつ行います。
 ・Aの食塩水の半分をBに移して、よくかき混ぜます。
 ・Bの食塩水の半分をAに移して、よくかき混ぜます。
2つの作業後のA、Bの食塩水の濃さの比は4:5になります。
ここで、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことです。
(1)2つの作業後の、AとBの食塩水の重さの比を求めなさい。
(2)最初のAの食塩水の濃さが4%のとき、最初のBの食塩水の濃さを求めなさい。


どうしても、つい操作の説明に眼が行きがちですが、実は一番最初にAとBの重さが2:3であったと書いてあります。したがって(1)はそれを利用すればよいことになります。
最初の重さはA:B=2:3そのうちAから半分Bにいったのだからこの段階では、
Aには1 Bには4の食塩があります。今度はBから半分Aにもどるので、
Aには3 Bには2の食塩があります。
したがって最初の答えは
3:2です。

(答え)3:2

(2)
3:2の食塩水の重さに対して濃さの比は4:5です。

したがって食塩の重さの比は

A:B=3×4:2×5=6:5

これをもどします。

最後にBが半分になったのだから、Bは10あったはずで、するとAは1です。

次にAが半分になったのだから、Aの最初は2で、Bは9になります。重さの合計は変わりません。

最初の重さの比は2:9になるので、濃さの比は 2/2:9/3=1:3

したがって最初のAの濃さが4%であれば

4×3=12%がBの濃さになります。

(答え)12%

食塩水の問題は、全体の重さ、食塩の重さ、濃さの3つが出てくるわけですが、その概念がしっかり分かっていても、こう出されるとすぐ手が動かないかもしれません。しっかり練習してください。

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中和に関する問題

2014年慶應中等部の問題です。


ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液をA液とし、たがいに濃度の異なる塩酸をそれぞれB液とC液とします。A液とB液、または、A液とC液を混ぜて、BTB溶液を加えたときに、緑色になる場合のそれぞれの体積の関係を表すと図2のグラフのようになりました。あとの問いに答えなさい。

(1)B液とC液の濃度の関係について正しいものを次の中から選びなさい。

  1 C液よりB液の方が濃度が高い。
  2 B液よりC液の方が濃度が高い。

(2)A液とB液とC液の量を表1の組み合わせにした混合液(ア)~(ウ)にそれぞれBTB溶液を加えると、何色になりますか。次の中から選びなさい。

 1赤色  2 青色  3 黄色  4 緑色

(3)A液60cm3にB液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたB液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか。

(4)(3)のグラフの中の○に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

(5)B液45cm3にA液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたA液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか

(6)(5)のグラフの中の口に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

(7)B液30cm3に、次の(ア)~(エ)の体積のA液を加えた液を加熱しました。それぞれの場合に残る固体は何ですか。あとの1~4の中から選びなさい。

  (ア)Ocm3 (イ)20cm3 (ウ)40cm3 (エ)60cm3

 1 何も残らない  2 食塩  3 水酸化ナトリウム  4 食塩と水酸化ナトリウム

(8)A液とC液の混合液を次の(ア)~(ウ)の体積の組み合わせで作り、そこに鉄片とアルミニウム片を入れました。このときの鉄片とアルミニウム片の様子について正しいものはどれですか。

(ア)~(ウ)のそれぞれについて、あとの1~4の中から選びなさい。

(ア)A液50cm3、C液60cm3
(イ)A液80cm3、C液20cm3
(ウ)A液30cm3、C液100cm3
         
1 鉄片だけから泡が出る。
2 アルミニウム片だけから泡が出る。
3 鉄片とアルミニウム片の両方から泡が出る。
4 鉄片とアルミニウム片の両方とも泡は出ない。

(9)(8)で泡が出ている場合、その泡は何という物質ですか。次の中から選びなさい。

 1 アンモニア   2 酸素   3 水素   4 ちっ素   5 二酸化炭素


(解説と解答)
(1)C液の方が中和するのに多くの量を使っているので、Cの方がうすいことがわかります。BはCの2倍の濃さになっています。
【答え】1

(2)(ア)はAとBで中和してしまうので、Cを入れると酸性になります。
(イ)Cを40㎝3入れるということはBを20㎝3入れると同じになるのでちょうどBが60cm3になるから、中和します。
(ウ)C60cm3はB30cm3ですから、Bを50㎝3入れることと同じなので、足りませんからアルカリ性になります。

【答え】(ア)3 (イ)4 (ウ)2

(3)水酸化ナトリウム水溶液を固定するので、最初が0ではなく、中和した後固体の量は変わりません。
【答え】4

(4)Aが60cm3ですから、A:B=5:3で中和するので、60÷5×3=36cm3です。
【答え】十の位 3  一の位 6

(5)今度は塩酸を固定するので、グラフは0から始まり、その後変化量が減りますが、増え続けます。
【答え】2

(6)B液が45cm3ですから、45÷3×5=75cm3です。
【答え】十の位 7 位置の位 5

(7)B30cm3と中和するのは、30÷3×5=50㎝3のA液です。
塩酸を固定しているのでアの場合は何も残りません。イの場合がすべてが食塩になります。
ウの場合もすべて食塩になります。エの場合は塩酸がなくなるので、水酸化ナトリウムも残ります。
【答え】(ア)1 (イ)2 (ウ)2 (エ)4

(8)(ア)の場合はちょうど中和しますから、両方とも泡は出ません。
(イ)の場合は水酸化ナトリウム水溶液が残るので、アルミニウムだけが反応します。
(ウ)の場合は塩酸が残るので、鉄もアルミニウムも反応します。
【答え】(ア)4 (イ)2 (ウ)3

(9)出てくる気体は水素です。
【答え】3

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